Strutture, schemi e sequenze comportamentali. Seconda parte

La serie di azioni compiute da una persona per il raggiungimento di uno scopo o, nel caso del fumatore, per il soddisfacimento del proprio bisogno costituisce una sequenza comportamentale. Ogni sequenza di comportamenti possiede una logica interna in base alla quale vengono soddisfatte certe proprietà elementari tipiche di qualsiasi progressione o serie. In altri termini, le componenti di una sequenza di comportamenti seguono un ordine ed una successione ben precisa. Se una sequenza di comportamenti è scomponibile in una successione di atti elementari (unità comportamentali), allora presuppone anche una durata temporale, cioè implica anche una successione temporale. In effetti è ovvio che tutti i comportamenti si realizzano in un determinato periodo di tempo.
Sulla base di tali assunzioni è possibile individuare nella serie o sequenza di comportamenti anche una relazione di distanza spazio-temporale fra le singole entità che compongono il comportamento di una persona. Ora, se l'isomorfismo fra il moto dei corpi ed il comportamento sociale è corretto, allora è possibile associare a una sequenza comportamentale un vettore.

"In geometria si chiama vettore la grandezza geometrica costituita da un segmento orientato, per la determinazione del quale, facendo astrazione dall'origine del segmento, sono necessari: 1) il modulo o grandezza del vettore, ossia la lunghezza del suo segmento rappresentativo; 2) la direzione, ossia la retta sulla quale giace il segmento; 3) il verso o senso". Per comodità adotteremo vettori normati, o anche versori, la cui norma è quella di porre la lunghezza del vettore uguale all'unità. "Il vettore la cui lunghezza è l'unità, si dice vettore normato". L'impiego di vettori normati è giustificato dal fatto che l'unità è l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione, che nello studio del comportamento sociale non ha alcun valore; mentre invece può avere un senso la somma delle unità comportamentali costituenti una singola sequenza comportamentale, anche se per il momento non sono in grado di specificare quale.

Una sequenza di comportamenti è definibile come un'entità complessa e, quindi, è possibile associare ad essa un numero complesso U definibile come vettore, le cui componenti sono gli elementi stessi della sequenza comportamentale. Un'ulteriore rappresentazione matematica delle sequenze comportamentali, sulla base delle precedenti affermazioni, potrebbe essere la seguente:

4.                C = ma1  +  ma2  +  ...  +  maN  = U

In sintesi, abbiamo detto che l'attività sociale di una persona si manifesta attraverso una serie o sequenza di unità comportamentali, date dal prodotto atteggiamento/azione. A loro volta, il prodotto atteggiamento/azione, o l'intera sequenza comportamentale, possono essere associati ad un vettore, preferibilmente normato (vedremo più avanti alcune conseguenze significative nell'adozione di vettori e spazi normati). Ora, se definiamo l'azione sociale come: "Sequenza intenzionale di atti forniti di senso che un soggetto individuale o collettivo, compie scegliendo tra varie alternative possibili, sulla base di un progetto concepito in precedenza che può evolversi nel corso dell'azione stessa"; allora possiamo proseguire nel procedimento di formalizzazione affermando che esistono insiemi di sequenze comportamentali strutturate che formano l'azione sociale complessiva. E' possibile associare a un insieme ordinato di sequenze comportamentali il concetto piagetiano di "schema", definibile come "modelli organizzati di comportamento".