venerdì 14 ottobre 2011

Parallelismi, isomorfismi e realtà


Il significato profondo contenuto nelle idealizzazioni relative al parallelismo fra gli universi non è altro che un ampliamento della concezione di Morin relativamente al rapporto esistente tra scienze della natura e scienze sociali. La visione epistemologica di Morin si fonda, infatti, sull'esistenza di un continuo rapporto circolare fra le diverse scienze; rapporto che, anche per Morin, ha le proprie radici nella realtà stessa. "Questa relazione circolare significa anzitutto che una scienza dell'uomo postula una scienza della natura, la quale a sua volta postula una scienza dell'uomo: ora, dal punto di vista logico questa relazione di dipendenza reciproca rinvia ognuna di queste proposizioni l'una all'altra, l'altra all'una, in un ciclo infernale in cui nessuna di esse può prendere corpo".
Conseguentemente, volendo adottare un ragionamento puramente formale, si potrebbe asserire quanto segue: se è possibile individuare un isomorfismo fra elementi dell'insieme M (insieme degli universi materiali) ed elementi dell'insieme T (universo delle teorizzazioni scientifiche), allora dovrà esistere in F (universo delle scienze logico-matematiche) un sistema formale (modello matematico) isomorfo a entrambi gli elementi sia di M che di T.
Ciò dimostra che l'applicabilità di un modello matematico è sempre possibile sulla base dell'individuazione di un isomorfismo fra strutture o sistemi. In altri termini, se è possibile individuare un isomorfismo fra un sistema fisico ed un sistema sociale, allora è possibile impiegare nella descrizione del sistema sociale gli stessi strumenti matematici impiegati nella descrizione del sistema fisico. Ovvero, per usare un linguaggio più preciso, se esiste un isomorfismo fra un sistema fisico ed un sistema sociale, allora il sistema sociale sarà isomorfo anche al modello matematico impiegato nella descrizione del sistema fisico.

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