L'estensione del postulato dell'isomorfismo e del parallelismo psico-fisiologico a tutti i livelli di realtà è un passo fondamentale verso l'elaborazione di una teoria generale dei modelli. Nell'ambito degli universi paralleli diventa possibile l'individuazione di isomorfismi sia fra strutture appartenenti allo stesso livello (orizzontale), sia fra strutture appartenenti a livelli differenti (verticale).
Ad esempio, esiste un isomorfismo tra le orbite dei pianeti intorno al sole e le orbite degli elettroni intorno al nucleo di un atomo; tra la teoria dei numeri naturali e le proprietà delle figure geometriche; tra una valutazione costi/profitti delle relazioni sociali di tipo economico ed una valutazione dello stesso tipo nella dinamica dei rapporti di coppia.
Nei casi precedenti l'isomorfismo sussiste fra gli inter-livelli, cioè fra strutture appartenenti allo stesso universo (orizzontale). Un'altra forma di isomorfismo, sempre dello stesso livello (orizzontale), è quella esistente fra universi differenti. Ad esempio, è possibile individuare un isomorfismo tra il moto dei corpi ed il comportamento sociale; tra i processi di diffusione culturale ed i processi di diffusione genetica; tra i processi irreversibili della termodinamica ed i processi di trasformazione sociale. Infine, è possibile individuare isomorfismi ai vari livelli (verticale), cioè tra l'universo dei sistemi formali, l'universo delle teorizzazioni scientifiche delle varie scienze e l'insieme degli universi materiali. Si potrebbe stabilire infatti una corrispondenza biunivoca (applicazione invertibile) tra il moto dei corpi (universo fisico), il comportamento sociale (universo sociale) e, quindi, alcuni principi della dinamica classica (universo delle teorizzazioni scientifiche), impiegando i relativi procedimenti matematici (universo dei sistemi formali). Finalmente è possibile formulare l'ipotesi centrale della presente ricerca. Infatti, l'idea centrale che anima l'intera ricerca consiste proprio in una generalizzazione del parallelismo psico-fisiologico e del postulato dell'isomorfismo.
Ora, se è possibile individuare un isomorfismo fra strutture, processi o sistemi appartenenti agli universi paralleli, a qualunque livello o inter-livello appartengano (in senso verticale ed orizzontale), allora possiamo dimostrare che i metodi della matematica sono validi per tutti i livelli di realtà dell'universo materiale. Conseguentemente, la possibilità di estendere l'impiego dei metodi matematici anche nello studio dei fenomeni sociali si fonda sulle precedenti assunzioni.
Bisogna tuttavia tener presente che, nonostante la metafora degli universi paralleli potrebbe apparire alquanto fantasiosa non possiamo non tener conto del fatto che l'analisi effettuata contiene, comunque, un'idealizzazione corretta. Infatti, le precedenti argomentazioni non possono essere intese esclusivamente come semplici metafore o comode analogie, ma piuttosto come un modello teorico-concettuale unificante ed edificante della conoscenza scientifica.
Ad esempio, esiste un isomorfismo tra le orbite dei pianeti intorno al sole e le orbite degli elettroni intorno al nucleo di un atomo; tra la teoria dei numeri naturali e le proprietà delle figure geometriche; tra una valutazione costi/profitti delle relazioni sociali di tipo economico ed una valutazione dello stesso tipo nella dinamica dei rapporti di coppia.
Nei casi precedenti l'isomorfismo sussiste fra gli inter-livelli, cioè fra strutture appartenenti allo stesso universo (orizzontale). Un'altra forma di isomorfismo, sempre dello stesso livello (orizzontale), è quella esistente fra universi differenti. Ad esempio, è possibile individuare un isomorfismo tra il moto dei corpi ed il comportamento sociale; tra i processi di diffusione culturale ed i processi di diffusione genetica; tra i processi irreversibili della termodinamica ed i processi di trasformazione sociale. Infine, è possibile individuare isomorfismi ai vari livelli (verticale), cioè tra l'universo dei sistemi formali, l'universo delle teorizzazioni scientifiche delle varie scienze e l'insieme degli universi materiali. Si potrebbe stabilire infatti una corrispondenza biunivoca (applicazione invertibile) tra il moto dei corpi (universo fisico), il comportamento sociale (universo sociale) e, quindi, alcuni principi della dinamica classica (universo delle teorizzazioni scientifiche), impiegando i relativi procedimenti matematici (universo dei sistemi formali). Finalmente è possibile formulare l'ipotesi centrale della presente ricerca. Infatti, l'idea centrale che anima l'intera ricerca consiste proprio in una generalizzazione del parallelismo psico-fisiologico e del postulato dell'isomorfismo.
Ora, se è possibile individuare un isomorfismo fra strutture, processi o sistemi appartenenti agli universi paralleli, a qualunque livello o inter-livello appartengano (in senso verticale ed orizzontale), allora possiamo dimostrare che i metodi della matematica sono validi per tutti i livelli di realtà dell'universo materiale. Conseguentemente, la possibilità di estendere l'impiego dei metodi matematici anche nello studio dei fenomeni sociali si fonda sulle precedenti assunzioni.
Bisogna tuttavia tener presente che, nonostante la metafora degli universi paralleli potrebbe apparire alquanto fantasiosa non possiamo non tener conto del fatto che l'analisi effettuata contiene, comunque, un'idealizzazione corretta. Infatti, le precedenti argomentazioni non possono essere intese esclusivamente come semplici metafore o comode analogie, ma piuttosto come un modello teorico-concettuale unificante ed edificante della conoscenza scientifica.
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